Probleme rezolvate de cinematică — Mecanică

Un mobil pornește cu viteza inițială $v_0 = 13\ \text{m/s}$ și se mișcă uniform accelerat cu accelerația $a = 1\ \text{m/s}^2$. Care este viteza după $t = 6\ \text{s}$?

Un corp se deplasează rectiliniu uniform cu viteza $v = 20\ \text{m/s}$ pe distanța $d = 10\ \text{m}$. Determinați timpul $t$ necesar parcurgerii distanței.

Un corp este aruncat orizontal cu viteza $v_0 = 21\ \text{m/s}$ de la înălțimea $h = 5\ \text{m}$. Considerând $g = 10\ \text{m/s}^2$, ce distanță pe orizontală parcurge până atinge solul?

Un mobil aflat în mișcare rectilinie uniformă parcurge jumătate din drumul său cu viteza $v_1$, iar restul drumului cu viteza $v_2$. Viteza medie a mobilului este:

Indiciu. Viteza medie este $v_m = \dfrac{d_{total}}{t_{total}}$, nu media aritmetică a vitezelor. Scrie timpii pe fiecare jumătate de drum, $t_1 = \dfrac{d/2}{v_1}$ și $t_2 = \dfrac{d/2}{v_2}$, și adună-i.

Un automobil pornește din repaus și accelerează uniform cu $a_1 = 2\ \text{m/s}^2$ timp de $t_1 = 10\ \text{s}$, după care frânează uniform cu $a_2 = 4\ \text{m/s}^2$ până la oprire. Care este distanța totală parcursă:

Indiciu. Mișcarea are două faze (accelerare, apoi frânare); folosește $x = v_0 t + \dfrac{a t^2}{2}$ și $v^2 = v_0^2 + 2a d$.