pbfizicaAcasăPrețuriAutentificare
pbfizica
pbfizica

Fizică pentru elevii care vor mai mult de 9

Autentificare

Toată programa de fizică de Bacalaureat — patru capitole, lecții interactive cu simulări, grile cu rezolvări complete și variante de BAC. Înveți în ritmul tău.

AcasăArticole

Electricitate · Fizică BAC

Probleme rezolvate de gruparea generatoarelor — Electricitate

55 de probleme de gruparea generatoarelor (capitolul Electricitate) sunt publicate pe pbfizica, fiecare cu enunț, variante de răspuns și soluție completă, explicată pas cu pas. Mai jos găsești un set gratuit, rezolvat integral, de la nivel începător până la avansat — restul bibliotecii e disponibil din aplicație.

Probleme rezolvate de gruparea generatoarelor

1

Începător

Electricitate · Gruparea Generatoarelor

Trei generatoare cu tensiunile electromotoare E1=2 VE_1 = 2\ \text{V}, E2=3 VE_2 = 3\ \text{V} și E3=5 VE_3 = 5\ \text{V} sunt grupate în serie. Tensiunea electromotoare echivalentă a grupării este:

a10 V10\ \text{V}
b5 V5\ \text{V}
c3,33 V3{,}33\ \text{V}
d30 V30\ \text{V}

Indiciu. Grupare în serie: Es=E1+E2+E3E_s = E_1 + E_2 + E_3

Soluție completă

Es=E1+E2+E3=2+3+5=10 VE_s = E_1 + E_2 + E_3 = 2 + 3 + 5 = 10\ \text{V}
2

Începător

Electricitate · Gruparea Generatoarelor

Cât de multe baterii identice de E=1,5 VE = 1{,}5\ \text{V} trebuie legate în serie pentru a obține o tensiune electromotoare echivalentă de 9 V9\ \text{V}? Numărul de baterii este:

a44
b66
c1313
d33

Indiciu. nn surse identice în serie: Es=n⋅E⇒n=EsEE_s = n \cdot E \Rightarrow n = \dfrac{E_s}{E}

Soluție completă

n=EsE=91,5=6n = \dfrac{E_s}{E} = \dfrac{9}{1{,}5} = 6
3

Mediu

Electricitate · Gruparea Generatoarelor

Trei generatoare electrice identice sunt grupate în paralel. Tensiunea electromotoare a unui generator are valoarea E=12 VE = 12\,\text{V}, iar rezistența internă a acestuia r=3 Ωr = 3\,\Omega. Tensiunea electromotoare echivalentă și rezistența internă echivalentă a grupării au valorile:

a3 V;1 Ω3\,\text{V}; 1\,\Omega
b3 V;3 Ω3\,\text{V}; 3\,\Omega
c12 V;1 Ω12\,\text{V}; 1\,\Omega
d12 V;3 Ω12\,\text{V}; 3\,\Omega

Indiciu. Pentru nn generatoare identice grupate în paralel: Eech=EE_{ech} = E și rech=rnr_{ech} = \dfrac{r}{n}.

Soluție completă

Pentru o grupare de nn generatoare identice (aceeași EE și rr) în paralel, tensiunea electromotoare echivalentă rămâne egală cu cea a unui singur generator, iar rezistența internă echivalentă se împarte la numărul de generatoare:

Eech=E=12 VE_{ech} = E = 12\,\text{V}

rech=rn=33=1 Ωr_{ech} = \frac{r}{n} = \frac{3}{3} = 1\,\Omega

Răspuns corect: c. Distractorii corespund: (a) și (b) împart greșit tensiunea electromotoare la numărul de generatoare (E/nE/n), confundând regula grupării paralel cu o eroare de raționament specifică altor mărimi; (d) păstrează corect Eech=EE_{ech} = E, dar nu împarte rezistența internă la nn, ca și cum generatoarele ar fi grupate serie sau ca și cum ar exista un singur generator.
4

Mediu

Electricitate · Gruparea Generatoarelor

Pentru a alimenta un aparat electronic portabil sunt folosite trei baterii identice cu t.e.m. 4,5 V4{,}5\,\text{V} fiecare și rezistențe interioare neglijabile, conectate în serie. Dacă, din neatenție, unul dintre elementele galvanice a fost montat cu polaritatea inversă, tensiunea furnizată aparatului va fi:

a00 (zero)
b1,5 V1{,}5\,\text{V}
c4,5 V4{,}5\,\text{V}
d9 V9\,\text{V}

Indiciu. La gruparea în serie a nn generatoare, t.e.m. echivalentă este suma algebrică a t.e.m.-urilor; un element montat invers contribuie cu semn schimbat, nu lipsește din sumă.

Soluție completă

La conectarea în serie a trei generatoare identice, cu toate polaritățile corecte, t.e.m. echivalentă ar fi suma lor:

E=3⋅4,5=13,5 VE = 3 \cdot 4{,}5 = 13{,}5\,\text{V}

Elementul montat cu polaritatea inversă nu se scoate din circuit, ci contribuie cu semn schimbat în suma algebrică — în loc de +4,5 V+4{,}5\,\text{V}, el aduce −4,5 V-4{,}5\,\text{V}. Efectul este o reducere a sumei cu de două ori valoarea sa (o dată pentru că nu se mai adaugă, o dată pentru că se scade):

Eechiv=4,5+4,5−4,5=4,5 VE_{\text{echiv}} = 4{,}5 + 4{,}5 - 4{,}5 = 4{,}5\,\text{V}

Cum rezistențele interioare sunt neglijabile, tensiunea furnizată aparatului este chiar t.e.m. echivalentă, U=4,5 VU = 4{,}5\,\text{V}.

Răspuns corect: c. Distractorii corespund: (a) presupune greșit că un element invers anulează complet suma, ca și cum ar scoate tot circuitul din funcțiune; (b) o treime arbitrară din t.e.m. unui element, fără justificare fizică; (d) ignoră complet inversarea polarității și adună toate cele trei t.e.m. ca și cum ar fi corect montate.
5

Avansat

Electricitate · Gruparea Generatoarelor

Scurtcircuitând pe rând trei acumulatoare electrice, prin acestea circulă curenţi având intensităţile, respectiv, 8 A8\,\text{A}, 10 A10\,\text{A}, 12 A12\,\text{A}. Dacă rezistenţa internă a grupării în paralel a celor trei acumulatoare este 1,2 Ω1{,}2\,\Omega, t.e.m. a bateriei astfel formate este:

a10 V10\,\text{V}
b24 V24\,\text{V}
c30 V30\,\text{V}
d36 V36\,\text{V}

Indiciu. La scurtcircuit, Ii=EriI_i = \dfrac{E}{r_i}, deci ri=EIir_i = \dfrac{E}{I_i}. Folosește formula rezistenței echivalente la gruparea în paralel pentru a obține EE din suma curenților.

Soluție completă

Când un acumulator cu t.e.m. EE și rezistență internă rir_i este scurtcircuitat (Rext=0R_{ext} = 0), curentul de scurtcircuit este:

Ii=Eri⇒ri=EIiI_i = \frac{E}{r_i} \Rightarrow r_i = \frac{E}{I_i}

Cele trei acumulatoare au aceeași t.e.m. EE (acumulatoare identice ca tip), rezistențele lor interne fiind r1=EI1r_1 = \dfrac{E}{I_1}, r2=EI2r_2 = \dfrac{E}{I_2}, r3=EI3r_3 = \dfrac{E}{I_3}.

Rezistența echivalentă a grupării în paralel a celor trei rezistențe interne este:

1r=1r1+1r2+1r3=I1E+I2E+I3E=I1+I2+I3E\frac{1}{r} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{I_1}{E} + \frac{I_2}{E} + \frac{I_3}{E} = \frac{I_1 + I_2 + I_3}{E}

de unde:

E=r(I1+I2+I3)=1,2⋅(8+10+12)=1,2⋅30=36 VE = r \left( I_1 + I_2 + I_3 \right) = 1{,}2 \cdot (8 + 10 + 12) = 1{,}2 \cdot 30 = 36\,\text{V}

La gruparea în paralel a unor surse identice ca t.e.m., t.e.m. echivalentă a bateriei rezultate rămâne egală cu t.e.m. a fiecărei surse, deci t.e.m. a bateriei astfel formate este E=36 VE = 36\,\text{V}.

Răspuns corect: d. Distractorii corespund: (a) 10 V10\,\text{V} ia media curenților (30/330/3) în loc de rezultatul corect al calculului; (b) 24 V24\,\text{V} folosește doar doi dintre cei trei curenți la înmulțirea cu rr; (c) 30 V30\,\text{V} preia direct suma curenților de scurtcircuit, omițând înmulțirea cu rezistența echivalentă rr.

Vrei mai multe?

Încă 50 probleme de gruparea generatoarelor — cu soluții complete — te așteaptă în aplicație, plus toate celelalte capitole.

Exersează în aplicație
Lecția de gruparea generatoarelorteorie, exemple și explicații pas cu pas→← Înapoi la probleme de Electricitate→