Mecanică · Energia mecanică

Variația energiei totale

Testează-te1 / 5

Încearcă 5 grile de mecanică

Începător

Un mobil pornește cu viteza inițială $v_0 = 13\ \text{m/s}$ și se mișcă uniform accelerat cu accelerația $a = 1\ \text{m/s}^2$ . Care este viteza după $t = 6\ \text{s}$ ?

Primește formulele pe email

Introducând adresa, accepți Termenii și Politica de confidențialitate și ești de acord să primești ocazional emailuri de la pbfizica.com. Te poți dezabona oricând.

Cinematică

Viteza medie

v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t} \qquad [v]_{SI} = \text{m/s}

Viteza momentană

v = \frac{dx}{dt} = x'(t)

Conversia unităților

v_{\text{m/s}} = v_{\text{km/h}} \cdot \frac{1\,000}{3\,600} = \frac{v_{\text{km/h}}}{3{,}6}

Accelerația medie

a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} \qquad [a]_{SI} = \text{m/s}^2

Accelerația momentană

a = \frac{dv}{dt} = v'(t) = x''(t)

MRU — Ecuația mișcării

x = x_0 + v(t - t_0)

MRU — Distanța parcursă

d = v \cdot t

MRUV — Viteza

v = v_0 + a \cdot t

MRUV — Distanța

d = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}

MRUV — Ecuația lui Galilei

v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot d

Cădere liberă — Coborâre (a = +g)

v = v_0 + gt \qquad h = v_0 t + \frac{gt^2}{2} \qquad v^2 = v_0^2 + 2gh

Aruncare verticală — Urcare (a = −g)

v = v_0 - gt \qquad h = v_0 t - \frac{gt^2}{2} \qquad v^2 = v_0^2 - 2gh

Dinamică

Principiul I (Inerția)

m = \rho \cdot V \qquad [\rho]_{SI} = \text{kg/m}^3

Un corp își menține starea de repaus sau MRU dacă forța rezultantă este nulă.

Principiul II (Fundamental)

\vec{F} = m \cdot \vec{a} \qquad [F]_{SI} = \text{N} = \text{kg} \cdot \text{m/s}^2

Principiul III (Acțiune–Reacțiune)

\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}

Tipuri de forțe

Forța gravitațională

F = k \frac{M \cdot m}{r^2} \qquad k = 6{,}67 \times 10^{-11} \; \text{N m}^2/\text{kg}^2

Greutatea

G = m \cdot g \qquad g = k \frac{M}{r^2}

La nivelul solului: $r = R$ , deci $g = k \dfrac{M}{R^2}$

Intensitatea câmpului gravitațional

\gamma = \frac{F}{m} = k \frac{M}{r^2} \qquad [\gamma]_{SI} = \text{N/kg}

Componentele unei forțe la unghi α

F_x = F \cos\alpha \qquad F_y = F \sin\alpha

Reacțiunea normală — cazuri

Situație	Formula
Suprafață orizontală	$N = G = mg$
Cu forță exterioară la unghi $\alpha$	$N = mg - F \sin\alpha$
Plan înclinat (unghi $\alpha$ )	$N = mg \cos\alpha$

Componentele greutății pe planul înclinat

G_t = mg \sin\alpha \qquad G_n = mg \cos\alpha

Forța de frecare la alunecare

F_f = \mu \cdot N

$\mu$ = coeficient de frecare

Unghiul de frecare

\tan\varphi = \mu

Randamentul planului înclinat

\eta = \frac{\sin\alpha}{\sin\alpha + \mu \cos\alpha}

Legea deformației elastice

\frac{F}{S} = E \cdot \frac{\Delta l}{l_0} \qquad \sigma = E \cdot \varepsilon

Forța elastică

F_e = k \cdot \Delta l \qquad k = \frac{E \cdot S}{l_0} \qquad [k]_{SI} = \text{N/m}

Resorturi în serie

\frac{1}{k_s} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \qquad k_s = \frac{k_1 \cdot k_2}{k_1 + k_2}

Resorturi în paralel

k_p = k_1 + k_2

Lucrul mecanic și Puterea

Lucrul mecanic

L = F \cdot d \cdot \cos\theta \qquad [L]_{SI} = \text{J}

Lucrul greutății

L_G = \pm \, m g h

Coborare: $L_G = +mgh$ . Urcare: $L_G = -mgh$ .

Lucrul forței de frecare

L_{F_f} = -F_f \cdot d

$\theta_{\text{frecare}} = 180°$ (întotdeauna) $\Rightarrow \cos 180° = -1$

Lucrul forței elastice

L_{F_e} = -\frac{k \cdot (\Delta l)^2}{2}

Puterea mecanică

P = \frac{L}{t} = F \cdot v \qquad [P]_{SI} = \text{W}

Energia mecanică

Energia cinetică

E_c = \frac{m v^2}{2} \qquad [E_c]_{SI} = \text{J}

Teorema variației energiei cinetice

\Delta E_c = L_{\text{total}}

Energia potențială gravitațională

E_p = m \cdot g \cdot h

Energia potențială elastică

E_p^{(e)} = \frac{k \cdot (\Delta l)^2}{2}

Legea conservării energiei mecanice

E = E_c + E_p = \text{const.}

Valabilă dacă $L_{\text{necons}} = 0$

Variația energiei totale

\Delta E_{\text{tot}} = L_{\text{necons}}

Impulsul mecanic

Impulsul punctului material

\vec{p} = m \cdot \vec{v} \qquad p = m \cdot v = F \cdot t \qquad [p]_{SI} = \text{kg} \cdot \text{m/s}

Teorema variației impulsului

\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}

Legea conservării impulsului

\vec{p}_{\text{tot}} = \text{const.} \qquad \text{(daca } \vec{F}_{\text{ext}} = 0\text{)}

Variante BAC Fizică cu mecanică

Formula Variația energiei totale apare în subiectele de mecanică din variantele oficiale de Bacalaureat la Fizică. Exersează rezolvarea interactivă:

← Înapoi la toate formulele BAC FizicăMecanică, Termodinamică, Electricitate, Optică — tot pe o singură pagină.