Termodinamică · Coeficienți calorici

Căldura molară

Testează-te1 / 5

Încearcă 5 grile de termodinamică

Începător

O cantitate de oxigen $(O_2,\ \mu = 32\ \text{g/mol})$ are masa $m = 64\ \text{g}$ . Cantitatea de substanță este:

Primește formulele pe email

Introducând adresa, accepți Termenii și Politica de confidențialitate și ești de acord să primești ocazional emailuri de la pbfizica.com. Te poți dezabona oricând.

Noțiuni de bază

Unitatea de masă atomică

1 \; u = 1{,}66 \times 10^{-27} \; \text{kg}

Masa molară, nr. de moli, nr. Avogadro

\upsilon = \frac{m}{\mu} = \frac{N}{N_A} = \frac{V}{V_\mu}

$N_A = 6{,}023 \times 10^{23} \; \text{mol}^{-1}$ , $V_{\mu_0} = 22{,}42 \times 10^{-3} \; \text{m}^3/\text{mol}$

Parametri de stare

Volumul

V = S \cdot l \qquad [V]_{SI} = \text{m}^3

Presiunea

p = \frac{F}{S} \qquad [p]_{SI} = \text{Pa} = \text{N/m}^2

$1 \; \text{atm} = 101\,325 \; \text{Pa}$ , $1 \; \text{bar} = 10^5 \; \text{Pa}$

Presiunea hidrostatică

p = \rho \cdot g \cdot h

Temperatura

T \; [K] = t \; [°C] + 273

Densitatea

\rho = \frac{m}{V} \qquad [\rho]_{SI} = \text{kg/m}^3

Concentrația moleculară

n = \frac{N}{V} \qquad [n]_{SI} = \text{m}^{-3}

Transformările gazului ideal

Ecuația termică de stare

p \cdot V = \upsilon \cdot R \cdot T \qquad R = 8{,}31 \; \text{J} / (\text{mol} \cdot \text{K})

Transformarea izotermă (T = ct.) — Boyle-Mariotte

p \cdot V = \text{const.} \qquad p_i V_i = p_f V_f

Transformarea izobară (p = ct.) — Gay-Lussac

\frac{V}{T} = \text{const.} \qquad \frac{V_i}{T_i} = \frac{V_f}{T_f}

Transformarea izocoră (V = ct.) — Charles

\frac{p}{T} = \text{const.} \qquad \frac{p_i}{T_i} = \frac{p_f}{T_f}

Transformarea generală

\frac{p \cdot V}{T} = \text{const.} \qquad \frac{p_i V_i}{T_i} = \frac{p_f V_f}{T_f}

Energia internă

Energia termică a unei molecule

\varepsilon_T = \frac{i}{2} \, k T \qquad k = 1{,}38 \times 10^{-23} \; \text{J/K}

Grade de libertate

Tip gaz	Grade de libertate $i$
Monoatomic	3
Biatomic	5
Poliatomic	6

Ecuația calorică de stare

U = \frac{i}{2} \, \upsilon R T

Viteza termică a moleculelor

v_T = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\frac{3RT}{\mu}}

Formula fundamentală a teoriei cinetico-moleculare

p = \frac{2}{3} \, n \, \varepsilon_T

Forma primară a ecuației termice

p = n \cdot k \cdot T \qquad k \cdot N_A = R

Lucrul mecanic în termodinamică

Lucrul mecanic

L = \int_{V_i}^{V_f} p \, dV

Lucrul mecanic pe transformări

Transformare	Lucrul mecanic $L$
Izocoră	$L = 0$
Izobară	$L = p \cdot \Delta V = \upsilon R \Delta T$
Izotermă	$L = \upsilon R T \ln \dfrac{V_f}{V_i}$
Adiabatică	$L = -\Delta U = -\upsilon C_V \Delta T$

Principiul I al Termodinamicii

Principiul I

Q = \Delta U + L

Caz	Consecința
Adiabatic ( $Q = 0$ )	$L = -\Delta U$
Ciclic ( $\Delta U = 0$ )	$Q = L$

Coeficienți calorici

Capacitatea calorică

C = \frac{Q}{\Delta T} \qquad [C]_{SI} = \text{J/K}

Căldura specifică

c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \qquad [c]_{SI} = \text{J} / (\text{kg} \cdot \text{K})

$c_{\text{apa}} = 4180 \; \text{J} / (\text{kg} \cdot \text{K})$ , $1 \; \text{cal} = 4{,}18 \; \text{J}$

Căldura molară

C_\mu = \frac{Q}{\upsilon \cdot \Delta T} \qquad [C_\mu]_{SI} = \text{J} / (\text{mol} \cdot \text{K})

Căldurile molare Cv și Cp

C_V = \frac{i}{2} \, R \qquad C_P = \frac{i+2}{2} \, R

	Monoatomic	Biatomic	Poliatomic
$C_V$	$\dfrac{3}{2}R$	$\dfrac{5}{2}R$	$3R$
$C_P$	$\dfrac{5}{2}R$	$\dfrac{7}{2}R$	$4R$
$\gamma = C_P / C_V$	$5/3$	$7/5$	$4/3$

Relația Robert–Mayer

C_P - C_V = R

Exponentul adiabatic

\gamma = \frac{C_P}{C_V} \qquad p \cdot V^\gamma = \text{const.}

Q, ΔU, L — Tabel sinteză

Transformare	$Q$	$\Delta U$	$L$
Izocoră	$\upsilon C_V \Delta T$	$\upsilon C_V \Delta T$	$0$
Izobară	$\upsilon C_P \Delta T$	$\upsilon C_V \Delta T$	$p \Delta V = \upsilon R \Delta T$
Izotermă	$\upsilon R T \ln(V_f/V_i)$	$0$	$\upsilon R T \ln(V_f/V_i)$
Adiabatică	$0$	$\upsilon C_V \Delta T$	$-\upsilon C_V \Delta T$

Principiul II — Mașini termice

Lucrul mașinii termice

L = Q_p - |Q_c|

Randamentul mașinii termice

\eta = \frac{L}{Q_p} = 1 - \frac{|Q_c|}{Q_p} < 1

Ciclul Carnot

\eta_C = 1 - \frac{T_r}{T_c}

$T_c$ = temperatura sursei calde, $T_r$ = temperatura sursei reci

Motorul Otto

\eta_{\text{Otto}} = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\gamma - 1}} \qquad \varepsilon = \frac{V_1}{V_2}

Ciclu: 2 adiabatice + 2 izocore. $\varepsilon$ = raport de compresie.

Motorul Diesel

\eta_{\text{Diesel}} = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\gamma-1}} \cdot \frac{\sigma^\gamma - 1}{\gamma(\sigma - 1)}

$\varepsilon = V_1/V_2$ , $\sigma = V_3/V_2$ . Ciclu: 2 adiabatice + 1 izobară + 1 izocoră.

Variante BAC Fizică cu termodinamică

Formula Căldura molară apare în subiectele de termodinamică din variantele oficiale de Bacalaureat la Fizică. Exersează rezolvarea interactivă:

← Înapoi la toate formulele BAC FizicăMecanică, Termodinamică, Electricitate, Optică — tot pe o singură pagină.